Отрывок: Пусть k∗(t) - наименьшая вогнутая мажоранта h∗(t). Тогда k∗(t) = α1 + β1t+ ∫ +∞ 0 min(τ, t)dm1(τ), 18 где α1 ≥ 0, β1 ≥ 0, m1(t) - возрастающая, ограниченная сверху функция такая, что lim t→+0 tm1(t) = 0. Так как h∗(t) ≤ k∗(t) ≤ ch∗(t), имеем [k∗(tp)] 1 p ≤ c[h∗(tp)] 1p = ch(t), [k∗(tp)] 1p ≥ [h∗(tp)] 1p = h(t), поэтому, на основе эквивалентности Φg ( Kp(τ, x;Lp(ω0), Lp(ω1)) ) ∼ ∥x∥Lp(ω1g∗(ω0ω1 )), получаем ∥x∥Lp(ω1h(ω0ω1 )) ≤ Φk∗ ( Kp(τ, x;X0, X1) ...
Название : | Интерполяция нелинейных операторов в весовых пространствах Лебега и в весовых пространствах последовательностей |
Авторы/Редакторы : | Васильева В. В. Узбеков Р. Ф. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2024 |
Библиографическое описание : | Васильева, В. В. Интерполяция нелинейных операторов в весовых пространствах Лебега и в весовых пространствах последовательностей : вып. квалификац. работа по специальности 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), направленность (профиль) "Фундаментальная математика и приложения" / В. В. Васильева ; рук. работы Р. Ф. Узбеков ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. функ. - Самара, 2024. - 1 файл (586 Кб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования является интерполяция нелинейных операторов в весовых пространствах Лебега и в весовых пространствах числовых последовательностей.Цель работы - изучение свойства ограничеснности нелинейных операторов T : X → Y на промежуточных банаховых парах, где X = (X0, X1)θ,q и Y = (Y0, Y1)θ,q - интерполяционные пространства вещественного K-метода Петре. В работе рассмотрена интерполяционная теорема для оператора T : U → Y0 в весовых Lp - пространствах, когда сужение T на U ∩ X1 является ограниченным оператором, действующим из U ∩ X1 в Y1, а сужение T на U является липшицевым оператором из U в Y0, где U ⊂ X0 и удовлетворяет дополнительному условию (S). Доказывается аналогичный результат для нелинейных операторов, действующих в весовых пространствах числовых последовательностей. Также рассмотрен симметричный случай для весовых Lp - пространств, когда оператор T : U → Y0 непрерывен на U, а сужение на U ∩ X1 удовлетворяет условию Липшица. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Interpolyaciya-nelineinyh-operatorov-v-vesovyh-prostranstvah-Lebega-i-v-vesovyh-prostranstvah-posledovatelnostei-110173 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20240701133855 |
Ключевые слова: | K-функционал Петре банахова пара весовые пространства Лебега весовые пространства последовательностей интерполяция нелинейных операторов |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Васильева_Валерия_Владиславовна_Интерполяция_нелинейных_операторов.pdf | 586.28 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.