Отрывок: Оценим абсолютную величину остатка ряда сверху: |𝑅𝐾| ≤ | ∑ 4𝜔 𝜋 ( 𝜔𝑘 +𝜔 (2𝑘 + 1)(𝜔𝑘 2 − 𝜔2) ) ∞ 𝑘=𝐾+1 |. Проведя преобразования: |𝑅𝐾| ≤ ∑ 4𝜔 𝜋 |( 1 (2𝑘 + 1)(𝜔𝑘 −𝜔) )| . ∞ 𝑘=𝐾+1 Перепишем в следующем виде: |𝑅𝐾| ≤ ∑ 8𝜔𝐿 𝑣𝜋2 |( 1 (2𝑘 + 1)((2𝑘 + 1) − 𝑞) )| , ∞ 𝑘=𝐾+1 где 𝑞 = 2𝜔𝐿 𝑣𝜋 . Усилим оценку выражения: 24 |𝑅𝐾| ≤ 4 𝜋 ∫ 1 𝑥(𝑥 − 𝑞) ∞ 2𝐾+1 𝑑𝑥. Найдем значение интеграла: |𝑅𝐾| ≤ │ 4 𝜋?...
Полная запись метаданных
Поле DC | Значение | Язык |
---|---|---|
dc.contributor.author | Мазяйкина Д. В. | ru |
dc.contributor.author | Дегтярев А. А. | ru |
dc.contributor.author | Суханов С. В. | ru |
dc.contributor.author | Министерство науки и высшего образования Российской Федерации | ru |
dc.contributor.author | Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) | ru |
dc.contributor.author | Институт информатики | ru |
dc.contributor.author | математики и электроники | ru |
dc.coverage.spatial | линейные волновые уравнения | ru |
dc.coverage.spatial | ряд Фурье | ru |
dc.coverage.spatial | порядок сходимости | ru |
dc.coverage.spatial | погрешность решения | ru |
dc.coverage.spatial | явная разностная схема | ru |
dc.coverage.spatial | метод Рунге | ru |
dc.coverage.spatial | метод конечных разностей | ru |
dc.creator | Мазяйкина Д. В. | ru |
dc.date.issued | 2019 | ru |
dc.identifier | RU\НТБ СГАУ\ВКР20191021150415 | ru |
dc.identifier.citation | Мазяйкина, Д. В. Исследование эффективности метода Рунге для повышения точности разностного решения волнового уравнения : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.03.02 "Прикладная математика и информатика" (уровень бакалавриата) / Д. В. Мазяйкина ; рук. работы А. А. Дегтярев ; нормоконтролер С. В. Суханов ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики. - Самара, 2019. - on-line | ru |
dc.description.abstract | Работа посвящена исследованию эффективности метода Рунге для повышения точности разностного решения краевой задачи для волнового уравнения в полупространстве.Основная часть работы посвящена исследованию погрешностей решений, полученных с помощью метода Рунге, при использовании серии вычислительных экспериментов. В качестве эталонного решения использовалось аналитическое решение задачи в рядах Фурье.Было установлено, что метод Рунге показывает высокую эффективность в случае гладкой входной функции. В то же время, эффективность метода Рунге резко падает в случае кусочно-гладких функций. | ru |
dc.format.extent | Электрон. дан. (1 файл : 3,0 Мб) | ru |
dc.title | Исследование эффективности метода Рунге для повышения точности разностного решения волнового уравнения | ru |
dc.type | Text | ru |
dc.subject.rugasnti | 27.01 | ru |
dc.subject.udc | 517.927 | ru |
dc.textpart | Оценим абсолютную величину остатка ряда сверху: |𝑅𝐾| ≤ | ∑ 4𝜔 𝜋 ( 𝜔𝑘 +𝜔 (2𝑘 + 1)(𝜔𝑘 2 − 𝜔2) ) ∞ 𝑘=𝐾+1 |. Проведя преобразования: |𝑅𝐾| ≤ ∑ 4𝜔 𝜋 |( 1 (2𝑘 + 1)(𝜔𝑘 −𝜔) )| . ∞ 𝑘=𝐾+1 Перепишем в следующем виде: |𝑅𝐾| ≤ ∑ 8𝜔𝐿 𝑣𝜋2 |( 1 (2𝑘 + 1)((2𝑘 + 1) − 𝑞) )| , ∞ 𝑘=𝐾+1 где 𝑞 = 2𝜔𝐿 𝑣𝜋 . Усилим оценку выражения: 24 |𝑅𝐾| ≤ 4 𝜋 ∫ 1 𝑥(𝑥 − 𝑞) ∞ 2𝐾+1 𝑑𝑥. Найдем значение интеграла: |𝑅𝐾| ≤ │ 4 𝜋?... | - |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Мазяйкина_Дарья_Владимировна_Исследование_эффективности_метода_Рунге.pdf | 3.12 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать базовое описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.