Отрывок: Экспериментальные значения отношения погрешностей решений ( , ) = ( / , / ) ( , ) приведены в таблице 5. Таблица 5 – Экспериментальные значения ( , ) 50 100 200 400 800 100 3,467 3,657 3,656 3,683 3,681 200 3,625 3,798 3,796 3,824 3...
Название : | Исследование эффективности применения метода Рунге для повышения точности разностного решения уравнения теплопроводности в шаре |
Авторы/Редакторы : | Димитров С. Д. Дегтярев А. А. Суханов С. В. Министерство образования и науки Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2018 |
Библиографическое описание : | Димитров, С. Д. Исследование эффективности применения метода Рунге для повышения точности разностного решения уравнения теплопроводности в шаре : вып. квалификац. работа по направлению подгот. "Прикладная математика и информатика" (уровень бакалавриата) / С. Д. Димитров ; рук. работы А. А. Дегтярев ; нормоконтролер С. В. Суханов ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С.П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, мат. и. - Самаpа, 2018. - on-line |
Аннотация : | Работа посвящена исследованию эффективности метода Рунге для повышения точности разностного решения краевой задачи теплопроводности в шаре при начальных условиях различной степени гладкости.Основная часть работы посвящена созданию алгоритма, основанногона методе Рунге, для получения разностного решения высоких порядков точности. Представлено две реализации алгоритма, приведен анализ вычислительной сложности каждой из них. Решения, полученные с помощью реализованного алгоритма, были исследованы на порядки сходимости с помощью серии вычислительных экспериментов. В качестве эталонного решения использовалось аналитическое решение задачи в рядах Фурье Было установлено, что метод Рунге показывает высокую эффективность в случае гладких и кусочно-гладких функций, определяющих начальное условие краевой задачи. В тоже время, эффективность метода Рунге резко падает в случае, когда функция начального условия терпит сильный разрыв. |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20180907145401 |
Ключевые слова: | ряд Фурье задача теплопроводности метод конечных разностей неявная конечно-разностная схема погрешность решения порядок сходимости |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Димитров_Сергей_Димитров_Исследование_эффективности_применения_метода.pdf | 1.79 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.