Отрывок: Кроме того, примыкание двух копий 5 х 5 26 идентичной матрицы, как и в предложении 2.1.1, дает 10-элементный рав номерный жесткий целочисленный фрейм в Н5. Наконец, следствие 2.1.1 доказывает существование равномерного жесткого целочисленного фрей ма с четным числом векторов в Н5 для всех четных целых чисел N > 24. Следовательно, единственные четные элементы равномерного жесткого це лочисленного фрейма в Н5, для которых существование неизвестно, - это т...
Название : | Матрицы операторов синтеза с целыми координатами |
Авторы/Редакторы : | Киптенко А. В. Новиков С. Я. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2021 |
Библиографическое описание : | Киптенко, А. В. Матрицы операторов синтеза с целыми координатами : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.04.01 "Математика" (уровень магистратуры) / А. В. Киптенко ; рук. работы С. Я. Новиков ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, математики и электроники, Мех.-. - Самара, 2021. - on-line |
Аннотация : | Цель работы - изучение фреймов в пространствах малой размерности и возможности их использования для решения проблемы оптимизации алго ритмов вычисления в математике. Построение матриц синтеза с полным спарком, построение матриц синтеза жесткого целочисленного фрейма с нечетным количеством элементов. Методы исследования - методы матричного анализа, линейной алгебры, теории функций и функционального анализа, теории линейных операторов в гильбертовом пространстве, теории всплесков, теории фреймов. Разработана программа в системе компьютерной алгебры Maple для по строения разного вида фреймов с целыми координатами. Работа програм мы проиллюстрирована многочисленными примерами. Найдены матрицы синтеза с полным спарком в R2, также получены матриц синтеза жесткого целочисленного фрейма в R3 с нечетным количеством элементов. Результаты работы, построения фреймов с целыми координатами, могут быть использованы при улучшении вычислительных алгоритмов. |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20210916154301 |
Ключевые слова: | матрица Грама матрицы синтеза матрицы фреймовых операторов оптимизация вычислительных алгоритмов фреймы в пространствах малой размерности фреймы с целыми координатами |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Киптенко_Андрей_Викторович_Матрицы_операторов_синтеза.pdf | 559 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.