Отрывок: 7), для которого на [0, 1] выполняется ‖𝑎(𝑠)− 𝑧(𝑠)‖ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) 𝑠∫︁ 0 exp (𝑚0(𝑠)−𝑚0(𝜏))𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏(︂ 𝑚0(𝑠) = ∫︁ 𝑠 0 𝐿0(𝜏)𝑑𝜏 ⩽ ∫︁ 1 0 𝐿0(𝜏)𝑑𝜏 = ∫︁ 1 0 𝑑∆𝑑𝜏 = ∆𝑑 )︂ . Учитывая полученное выше, имеем ‖𝑎(𝑠)− 𝑧(𝑠)‖ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) ∫︁ 𝑠 0 exp (𝑚0(𝑠))𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏 ⩽ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) ∫︁ 1 0 exp(𝑑∆)𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏 = = 𝛿𝐹 𝑐∆ ∫︁ 𝑡𝑗+Δ 𝑡𝑗 𝜎𝐺(𝑟)𝑑𝑟 ⩽ 𝛿𝐹 (𝛾) ∀𝑠 ∈ [0, 1]. Таким образом, м...
Название : | Метод усреднения для систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменными с ослабленными условиями на правые части |
Авторы/Редакторы : | Щербаков А. М. Бородачева Е. В. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2023 |
Библиографическое описание : | Щербаков, А. М. Метод усреднения для систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменными с ослабленными условиями на правые части : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / А. М. Щербаков ; рук. работы Е. В. Бородачева ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. ф. - Самара, 2023. - 1 файл (262 Кб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования является метод усреднения систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменными с условием односторонней липшицевости правых частей. Цель работы - изучение метода усреднения систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменным с ослабленными условиями на правые части, в качестве которых выступает условие односторонней липшицевости. В работе рассмотрен метод усреднения систем дифференциальных уравнений как для случая только медленных переменных так и для случая медленных и быстрых переменных. Также в работе в качестве обобщения принципа усреднения для дифференциальных уравнений изложена теория об аппроксимации сверху систем дифференциальных включений с медленными и быстрыми переменными. При этом для правой части исходных дифференциальных включений требуется выполнение более слабого условия – условия односторонней липшицевости. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Metod-usredneniya-dlya-sistem-differencialnyh-uravnenii-s-medlennymi-i-bystrymi-peremennymi-s-oslablennymi-usloviyami-na-pravye-chasti-105155 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20230707144538 |
Ключевые слова: | аппроксимация сверху быстрые переменные дифференциальные включения дифференциальные уравнения медленные переменные метод усреднения условие односторонней липшицевости |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Щербаков_Антон_Михайлович_Метод_усреднения_систем.pdf | 262.27 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.