Отрывок: Y Д оказательство. 1, Используем Пункт 2 Предложения 4, получаем k j (Ey) = ^ j (Pi)XQi (У), i=1 15 где Qi e A Y , y e Y. Очевидно, это простая AY-измеримая функция. Аналогично для функции v ( Ex). 2, Пусть {pn (x, y)}n?=l - последовательность простых AZ-измеримых функций, сходя щаяся к / (x, у) равномерно нa Z. Положим qn(y) = J p n( x , y ) d j где у e Y, n e N. X Покажем, что функции qn (y) являют...
Название : | Обобщенная теорема Фубини |
Авторы/Редакторы : | Хорохорина Я. А. Свистула М. Г. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2023 |
Библиографическое описание : | Хорохорина, Я. А. Обобщенная теорема Фубини : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / Я. А. Хорохорина ; рук. работы М. Г. Свистула ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. фу. - Самара, 2023. - 1 файл (433 Кб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования является теорема Фубини, когда интегралы понимаются в смысле интегралов Шоке по функциям множества, от которых требуется только лишь монотонность. Целью работы является исследование условий, при которых можно изменить порядок интегрирования и представить повторный интеграл в виде интеграла по некоторой функции на произведении пространств, В работе сформулированы и доказаны аналоги теоремы Фубини на произведениях алгебр, а-алгебр и в метрических пространствах. Работа имеет теоретическое значение, получены условия, при которых можно изменить порядок интегрирования и представить повторный интеграл в виде интеграла по некоторой функции на произведении пространств. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Obobshennaya-teorema-Fubini-105676 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20230717112432 |
Ключевые слова: | алгебры интеграл Шоке неаддитивная функция множества непрерывная функция множества теорема Фубини |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Хорохорина_Яна_Александровна_Обобщенная_теорема_Фубини.pdf | 432.91 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.