Отрывок: Эта расстановка ладей не рассматривалась, потому что ΩD,ξ = OD,ξ = Ω{α+β},ξα+β = O{α+β},ξα+β , где ξα+β = ξ|{α+β}. iii) Из предложения 14 следует, что dimOD,ξ = |S(D)| не зависит от ξ, так же, как и в случае A+n−1. 18 §2.2. Случай Φ = F4 В этом разделе будет доказан второй основной результат, теорема 6. Для этого сначала докажем следующую простую лемму. Пусть D — несингулярная ортогональная расстановка ладей в Φ+, а ξ1, ξ2 : D → C× — отображения. Предположи...
Название : | Орбиты, ассоциированные с расстановками ладей в системе корней F4 |
Авторы/Редакторы : | Сурков М. А. Игнатьев М. В. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2022 |
Библиографическое описание : | Сурков, М. А. Орбиты, ассоциированные с расстановками ладей в системе корней F4 : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета) / М. А. Сурков ; рук. работы М. В. Игнатьев ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. алгеб. - Самара, 2022. - 1 файл (0,9 Мб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования являются коприсоединённые орбиты унипотентного радикала борелевской подгруппы простой алгебраической группы, ассоциированные с расстановками ладей в системах корней. Цель работы — исследование косприсоединённых орбит, ассоциированных с расстановками ладей, вывод уравнений базисных многообразий для системы корней G2, доказательство гипотез. В работе показано, что двойственное пространство к нильрадикалу борелевской подалгебры в простой комплексной конечномерной алгебре Ли системы корней G2 является несвязным объединением базисных подмногообразий нильрадикала, ассоциированных со всеми несингулярными расстановками ладей и всеми линейными формами из них в ненулевые комплексные числа. Выписаны явные уравнения базисных подмногообразий и коприсоединённых орбит в случае системы корней G2. Также для системы корней F4 доказано, что если линейные формы из одной и той же ортогональной несингулярной расстановки ладей в ненулевые комплексные числа не совпадают, то орбиты, ассоциированные с расстановко |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Orbity-associirovannye-s-rasstanovkami-ladei-v-sisteme-kornei-F4-98596 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20220805134318 |
Ключевые слова: | алгебры Ли базисные подмногообразия коприсоединенные орбиты метод орбит орбиты расстановки ладей системы корней |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Сурков_Матвей_Александрович_Орбиты,_ассоциированные_расстановками.pdf | 875.62 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.