Отрывок: Из этих условий следует, что коэффициент 𝜑𝑘, найденный по формуле (19), равен нулю. Тогда согласно (22) 𝑣𝑘(𝑡) = 0, а значит отсюда следует, что ∫𝑣(𝑥, 𝑡) ∙ sin(𝜋𝑘𝑥)𝑑𝑥 = 0. 1 0 (23) Поскольку система синусов полна в пространстве 𝐿2[0; 1] из равенства (23) получаем 𝑣(𝑥, 𝑡) = 0 почти всюду на [0; 1], где 𝑡 ∈ [−𝛼; 𝛽]. Так как из условия (2) функция 𝑢(𝑥, 𝑡) непрерывна на множестве ?̅?, то 𝑣(𝑥, 𝑡) = 0 на этом множестве. Отсюда 𝑢1(𝑥, 𝑡) − 𝑢2(𝑥, 𝑡...
Название : | Первая начально-граничная задача для нагруженного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа в прямоугольной области и ее аналитическое и численное решения |
Авторы/Редакторы : | Раку А. В. Барова Е. А. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2019 |
Библиографическое описание : | Раку, А. В. Первая начально-граничная задача для нагруженного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа в прямоугольной области и ее аналитическое и численное решения : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.03.02 "Прикладная математика и информатика" (уровень бакалавриата) / А. В. Раку ; рук. работы Е. А. Барова ; нормоконтролер С. В, Суханов ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, матем. - Самара, 2019. - on-line |
Аннотация : | Объектом исследования является нагруженное уравнение в частных производных смешанного типа, заданное в прямоугольной области. Цель данной работы состоит в изучении нагруженных уравнений; получении аналитического решения поставленной задачи; доказательстве |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20191022111634 |
Ключевые слова: | явная конечно-разностная схема устойчивость уравнения математической физики ряд Фурье смешанные задачи метод разделения переменных нагруженное уравнение |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Раку_Алексей_Валерьевич_Первая_начально_граничная_задача.pdf | 1.74 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.