Отрывок: Следовательно, |𝑆𝑛| ≤ 1 cos 𝜋𝑥 2𝑙 . Итак, суммы 𝑆𝑛 ограничены. Следовательно, по признаку Дирихле ряд ∑ 𝛽𝑛(𝑥) ∞ 𝑛=1 равномерно сходится при любом 𝑥 ∈ [0, 𝑙]. Рассмотрим последовательность {𝛼𝑛(𝑡)}, где 𝛼𝑛(𝑡) = 𝑘 𝑐 ( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑒− 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑡∫𝜂(𝑠)𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑠𝑑𝑠 𝑡 0 = = [ 𝑈 = 𝜂(𝑠) → 𝑑𝑈 = 𝜂′(𝑠)𝑑𝑠, 𝑑𝑉 = 𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑠𝑑𝑠 → 𝑉 = 𝑐 𝑘 ( 𝑙 𝜋𝑛 ) 2 𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) ...
Полная запись метаданных
Поле DC | Значение | Язык |
---|---|---|
dc.contributor.author | Кривошеева Ю. Ю. | ru |
dc.contributor.author | Барова Е. А. | ru |
dc.contributor.author | Калядин В. П. | ru |
dc.contributor.author | Министерство науки и высшего образования Российской Федерации | ru |
dc.contributor.author | Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) | ru |
dc.contributor.author | Институт информатики | ru |
dc.contributor.author | математики и электроники | ru |
dc.coverage.spatial | уравнение теплопроводности | ru |
dc.coverage.spatial | интегро-интерполяционная разностная схема | ru |
dc.coverage.spatial | явная схема | ru |
dc.coverage.spatial | краевая задача | ru |
dc.coverage.spatial | ряды Фурье | ru |
dc.coverage.spatial | метод разделения переменных | ru |
dc.coverage.spatial | метод конечных разностей | ru |
dc.creator | Кривошеева Ю. Ю. | ru |
dc.date.issued | 2020 | ru |
dc.identifier | RU\НТБ СГАУ\ВКР20200828145224 | ru |
dc.identifier.citation | Кривошеева, Ю. Ю. Применение интегро-интерполяционного метода для разностного решения первой краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 03.03.01 "Прикладные математика и физика" (уровень бакалавриата) / Ю. Ю. Кривошеева ; рук. работы Е. А. Барова ; нормоконтролер В. П. Калядин ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики,. - Самара, 2020. - on-line | ru |
dc.description.abstract | Объектом исследования является одномерное уравнение теплопроводности. Цель работы – использование интегро-интерполяционного метода для численного решения задачи о распространении тепла в двухслойной системе. В работе приведены результаты численного моделирования процесса распространения тепла в двухслойной системе. Проведена проверка метода на тестовом примере – задаче для однослойной системы, для которой было найдено аналитическое решение, а также проведено исследование сходимости численного решения к точному | ru |
dc.format.extent | Электрон. дан. (1 файл : 1,0 Мб) | ru |
dc.title | Применение интегро-интерполяционного метода для разностного решения первой краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области | ru |
dc.type | Text | ru |
dc.subject.rugasnti | 27.29.19 | ru |
dc.subject.udc | 517.927 | ru |
dc.textpart | Следовательно, |𝑆𝑛| ≤ 1 cos 𝜋𝑥 2𝑙 . Итак, суммы 𝑆𝑛 ограничены. Следовательно, по признаку Дирихле ряд ∑ 𝛽𝑛(𝑥) ∞ 𝑛=1 равномерно сходится при любом 𝑥 ∈ [0, 𝑙]. Рассмотрим последовательность {𝛼𝑛(𝑡)}, где 𝛼𝑛(𝑡) = 𝑘 𝑐 ( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑒− 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑡∫𝜂(𝑠)𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑠𝑑𝑠 𝑡 0 = = [ 𝑈 = 𝜂(𝑠) → 𝑑𝑈 = 𝜂′(𝑠)𝑑𝑠, 𝑑𝑉 = 𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑠𝑑𝑠 → 𝑉 = 𝑐 𝑘 ( 𝑙 𝜋𝑛 ) 2 𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) ... | - |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Кривошеева_Юлиана_Юрьевна_Применение_интегро_интерполяционного_метода.pdf | 993.79 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать базовое описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.