Отрывок: Решим следующее квадратное уравнение относительно 𝜆: 𝜆2 − 𝑐𝑟(𝛾(𝑘1 + 𝑘2)(𝑏 − 𝑐𝛾) − 𝑏 − 𝑐𝛾) 𝑏(𝑘1 + 𝑘2)(𝑏 − 𝑐𝛾) 𝜆 + 𝑐𝑟((𝑘1 + 𝑘2)(𝑏 − 𝑐𝛾) − 𝑐) 𝑏(𝑘1 + 𝑘2) = 0. Дискриминант данного уравнения будет следующим: 𝐷 = (𝑐𝑟(𝛾(𝑘1 + 𝑘2)(𝑏 − 𝑐𝛾) − 𝑏 − 𝑐𝛾)) 2 (𝑏(𝑘1 + 𝑘2)(𝑏 − 𝑐𝛾)) 2 − 4𝑐𝑟(𝑏 − 𝑐𝛾)(𝑘1 + 𝑘2) − 𝑐 𝑏(𝑘1 + 𝑘2) . Соответственно, мы имеем собственные числа: 𝜆2 = 𝑐𝑟(𝛾(𝑘1 + 𝑘2)(𝑏 − 𝑐𝛾) − 𝑏 − 𝑐𝛾) 𝑏(𝑘...
Название : | Сравнительный анализ бифуркаций в динамических моделях "хищник-жертва" с функциональным откликом I и II типов |
Авторы/Редакторы : | Сергиенко О. С. Щепакина Е. А. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2022 |
Библиографическое описание : | Сергиенко, О. С. Сравнительный анализ бифуркаций в динамических моделях "хищник-жертва" с функциональным откликом I и II типов : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.04.01 "Математика" (уровень магистратуры) / О. С. Сергиенко ; рук. работы Е. А. Щепакина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. ди. - Самара, 2022. - 1 файл (2,20 Мб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования являются две динамические модели «хищник жертва» с функциональным откликом Холлинга I и II типов и переменной пропускной способностью. Целью работы является исследование динамических моделей «хищник жертва» с функциональным откликом Холлинга I и II типов при различных параметрах системы и начальных данных и сравнительный анализ бифуркаций, наблюдаемых в этих динамических моделях. В работе с помощью применения качественной теории дифференциальных уравнений исследованы две модели «хищник-жертва». Особое внимание уделено выявлению возможных бифуркаций положений равновесия. Найдены условия на параметры системы, определяющие бифуркации. Сопоставлены результаты качественного и численного анализа моделей и произведена их интерпретация с точки зрения реального процесса. Сравнительный анализ бифуркаций в данных моделях показал, что для модели с функциональным откликом Холлинга II типа характерна бифуркация Андронова-Хопфа. Полученные результаты могут быть применены для исследования и управления п |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Sravnitelnyi-analiz-bifurkacii-v-dinamicheskih-modelyah-hishnikzhertva-s-funkcionalnym-otklikom-I-i-II-tipov-98651 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20220805140335 |
Ключевые слова: | бифуркации динамические модели математическое моделирование модель хищник-жертва особые точки функциональный отклик численное моделирование |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Сергиенко_Ольга_Сергеевна_Сравнительный_анализ_бифуркаций.pdf | 2.26 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.