Отрывок: 3. Классификация эллиптических кривых с j = 1728. При p ≡ 1(mod 12) и p ≡ 5(mod 12) таких кривых 4 с точностью до изоморфизма, при p ≡ 7(mod 12) и p ≡ 11(mod 12) таких кривых 2 с точностью до изоморфизма. Кривая с j = 1728 задается уравнением E : 𝑦2 = 𝑥3 +...
Название : | Группа точек эллиптической кривой |
Авторы/Редакторы : | Гриднева А. Ю. Воскресенская Г. В. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2020 |
Библиографическое описание : | Гриднева, А. Ю. Группа точек эллиптической кривой : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.04.01 "Математика" (уровень магистратуры) / А. Ю. Гриднева ; рук. работы Г. В. Воскресенская ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, математики и электроники,. - Самара, 2020. - on-line |
Аннотация : | Объектом исследования являются эллиптические кривые надконечным простым полем F p .Цель работы: изучить основы теории эллиптических кривых над F p ,разработать и отладить программы для классификации эллиптическихкривых над F p и вычисления группы E(F p ).В результате работы создана и отлажена программа для полнойклассификации эллиптических кривых над F p и вычисления E(F p ). Длялюбого простого p разработанные программы дают информацию обо всехэллиптических кривых с точностью до изоморфизма, указывается, какиекривые изоморфны данной. Вторая программа позволяет для введеннойкривой выдает список всех точек на этой кривой, описывает структуругруппы E(F p ) с указанием образующих. Дается подробное теоретическоеобоснование алгоритмов. Программа выполнена на языке С++.Результаты ВКР может быть использованы для созданияобразовательных модулей по теории эллиптических кривых и решения задачэллиптической криптографии. |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20200901095612 |
Ключевые слова: | изоморфизм закон сложения эллиптические кривые J--инвариант группа точек |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Гриднева_Анна_Юрьевна_Группа_точек_эллиптической_кривой.pdf | 1.18 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.